محمد قاضی فرزند میرزاعبدالخالق قاضی در ۱۲ مرداد ۱۲۹۲ در شهر مهاباد در استان آذربایجان غربی ایران به دنیا آمد.
از ابتدای دهه ی ۱۳۲۰ با ترجمه ی اثری کوچک از ویکتور هوگو به نام «کلود ولگرد»، نخستین قدم را در راه ترجمه برداشت و پس از آن ۱۰ سال ترجمه را کنار گذاشت. در سال ۱۳۲۹ پس از صرف یک سال‌و نیم وقت برای ترجمه ی جزیره پنگوئن‌ها اثر آناتول فرانس، به‌زحمت توانست ناشری برای این کتاب پیدا کند، اما سه سال بعد که این اثر انتشار یافت، به دلیل شیوایی و روانی و موضوع متفاوت کتاب، آناتول فرانس از ردیف نویسندگان بی‌بازار که کتابشان را در انبار کتاب‌فروشان در ایران خاک می‌خورد به درآمد. در این باره نجف دریابندری در روزنامه اطلاعات مطلبی با عنوان «مترجمی که آناتول فرانس را نجات داد» نوشت.
در سال ۱۳۳۳ کتاب «شازده کوچولو» نوشته ی سنت اگزوپری را ترجمه کرد که بارها تجدید چاپ شد. محمد قاضی با ترجمه ی دوره ی کامل «دن کیشوت» اثر سروانتس در سال‌های ۱۳۳۶ تا ۱۳۳۷ جایزه ی بهترین ترجمه ی سال را از دانشگاه تهران دریافت کرد.
محمد قاضی پس از بازنشستگی به فعالیت در کانون پرورش فکری کودکان و نوجوانان پرداخت که حاصل این دوره ترجمه ی کتاب‌های «باخانمان» از هکتور مالو، «ماجراجوی جوان» از ژاک ژروند و «زوربای یونانی» از نیکوس کازانتزاکیس است
محمد قاضی در ۱۳۵۴ به بیماری سرطان حنجره دچار شد و هنگامی که برای معالجه به آلمان رفت، بیماری تارهای صوتی و نای او را گرفته بود و پس از جراحی، به‌علت از دست دادن تارهای صوتی، دیگر نمی‌توانست سخن بگوید و از دستگاهی استفاده می‌کرد که صدایی ویژه تولید می‌کرد. با این حال کار ترجمه را ادامه داد، و ترجمه‌های جدیدی از او تا آخرین سال حیاتش انتشار می‌یافت. وی ۵۰ سال ترجمه کرد و نوشت و نتیجه تلاش او ۶۸ اثر اعم از ترجمه ادبی و آثار خود او به زبان فارسی است.
از آثار مهم ترجمه‌شده توسط او می‌توان به «دن کیشوت» اثر سروانتس، «نان و شراب» اثر اینیاتسیو سیلونه، «آزادی یا مرگ»، و «در زیر یوغ» نام برد. وی بیشتر از زبان فرانسوی به فارسی ترجمه می‌کرد.محمد قاضی در سحرگاه چهارشنبه ۲۴ دی ۱۳۷۶ در ۸۴ سالگی در تهران درگذشت و در شهر زادگاه خود مهاباد به خاک سپرده شد. یادش گرامی .